Psikolojide temel istatistik, soru çözümleri

TEK YÖNLÜ ANOVA, KRUSKAL WALLİS

Soru 1: Araştırmada yer alan katılımcıların A’ları içinde bulundukları B grubuna göre değişir mi?

A: Bağımlı değişken, ölçüm düzeyi interval.

B: 4 kategorili nominal ölçüm düzeyi; B1, B2, B3, B4… gibi 4 bağımsız örneklem
Soru 2 : ...

Hangi testleri yapabiliriz?

1.       Parametrik: ikiden fazla bağımsız örneklem için One Way ANOVA

2.       Non-parametrik: Kruskal- Wallis

Parametrik test varsayımları karşılanıyor mu?

Normal dağılım testi: AnalyzeàDescriptiveàExploreàdeğişkenler yerlerineàPlotsàNormality Tests whit PlotsàContinueàOK à

Case Processing Summary
		Cases
		Valid.		Missing		Total
	B	N	Percent	N	Percent	N	Percent
A	B1	187		0
	B2	48		0
	B3	48		0
	B4	76		0

Tests of Normality
		Kolmogorov-Smirnov			Shapiro-Wilk
	B	Statistic	df	Sig.	Statistic	df	Sig.
A	B1	.261	187	.000
	B2	.102	48	.200*
	B3	.102	48	.200*
	B4	.205	76	.000

1.       Bağımlı değişkenin ölçüm düzeyi interval

2.        4 gruptada vaka sayısı 12’nin üstünde

3.       Normal dağılım testi(Kolmogorov)

B1 için phesap=0,000 < ptablo=0,05; küçük olduğundan Ho:‘’veriler normal dağılmaktadır’’ önermesi red.

B2 için phesap=0,200  > ptablo=0,05 büyük olduğundan Ho:‘’veriler normal dağılmaktadır’’

Önermesi kabul.

Sonuç olarak 3 grubun vaka sayıları 100’ün altında ve tek bir grubumuzun verileri bile normal dağılmıyorsa, veriler normal dağılmıyor demektir yani parametrik bir test uygulayamayız.

Testimiz ordinal düzey bir test olan  Kruskal Wallis.

Spss ile Kruskal-Wallis testi şu sonuçları verdi:

Ranks
B		N	Mean Rank				A
A	B1	187	128,6		Chi-Square		200,541
	B2	48	306,63
	B3	48	305,46		df		3
	B4	76	148,34
Total		359			Asymp.Sig.		.000

Sig. Phesap=0,000, ptablo=0.001 anlamlılık düzeyinden bile küçük yani 4 grup arasında A sıralamaları açısından yüksek düzeyde anlamlı bir fark var. Ordinal düzeyde post-hoc bir testimiz olmadığından en yüksek ve en düşük sıralamaları belirtmekle yetinmek zorundayız. Bunun için spss outputunun ilk tablosunda yer alan Ranks’deki Mean Ranks’e bakıyoruz. En düşük sıralama ortalaması B1 grubunun ve en yüksek B2 grubunun ve B3, B2’ye çok yakın.

Ho işlemselimiz 4 B grubunun A puan sıralamaları  eşittir idi. Ho'yu redederiz.

***************************************************

Şimdi başka bir soruya bakalım. Hocamızın af dileyerek gerçek bir final sorusu.

Soru 1: EDE-Q puanları BKİ kategorilerine göre değişir mi?

EDE-Q: yeme bozuklukları değerlendirme ölçeği.

BKi: Beden kitle indeksinden alınan sonuçlar.

Değişen: EDE-Q puanları (bağımlı değişken öiçüm düzeyi interval)

Değiştiren:  BKİ kategorileri(bağımsız değişken, 5 kategorili, ordinal  ölçüm düzeyi

Bağımsız örneklem bağımlı oldukları söylenmemiş.

1.Bağımlı değişkenin ölçüm düzeyi interval. 

2.  Vaka Sayısı: 5 gruptada vakasayısı 12’in üstünde (olduğundan Kolmogorov-Smirnov(a) testinde df değerleri) parametrik bir test uygulayabilmek için vaka sayısı koşulu karşılanıyor.

3.  Veriler normal dağılıyor mu?

5 grubun için Phesap değerleri(Kolmogorov’da Sİg. Değerleri) sırasıyla bakıyoruz.

17,5 ve altı An için phesap= 0,000< p=0,05 olduğundan Ho red diyemeyiz çünkü N=113 >100 veriler normal dağılıyor ve varyanslar homojendir diye kabul ediyoruz. Eğer tek bir grup için veriler normal dağılmıyorsa normal dağılım koşulu sağlanmıyor demektir. İkinci ve üçüncü grubun vaka sayıları 304 ve 414 olduğundan ilk grup için söylediklerimiz geçerli.

4. grup için n=78, phesap=0,047<0,05 olduğundan veriler normal dağılmıyor. Ho rededilir.

OBEZ grubunun Kolmogorov- Smirnov phesap değeri=0,200 büyük ptablo=0,05 olduğundan  Ho(veriler normal dağılmaktadır) rededilemiyor

Yani bir grubumuzun verileri normal dağılmadığında sorunun çözümü Kruskal Wallis testinin statistiğinde. Anova testini üstüne bir çizgi çizebiliriz.

Phesap=0,000<Ptablo=0,001 (test Statistics(a,b) Kruskal Wallis tablosuna bakıyoruz) olduğundan beş grubumuzun EDE-Q puanları arasında yüksek düzeyde anlamlı bir fark vardır, diyoruz. Yani EDE-Q puanları BKİ kategorilerine göre değişir.