Karl Pearson tarafından 1900 yılında sunulan bu test gözlemlenmiş
bir olayın tesadüfî verilerinin, belirli bir olasılık yasasını izleyip izlemediğini
sorgular. Bir başka deyişli, Ebu Abdullah Muhammed bin Musa el Harezmi ya da
Alexandri okulunun niceliklerin oldukları gibi simgelerle kategorik olarak
hesaplanmasından hareketle gözlemlenmiş verilerin teorik olarak beklenilen
veriler arasındaki mesafeyi hesaplar.
Anlaşılan matematikten sosyal bilimlerde de
kurtuluş yok!
Ki Kare testi genellikle parametrik olmayan
testlerden sayılsa da oranlı (ratio) değişkenlere
ya da verilere de uygulanabileceğinden parametrik bir test olarak da değerlendirilebilir.
Birbirine benzer iki Ki Kare testi vardır. Çoğunlukla
türkçede uyum iyiliği olarak adlandırılan ama niçin böyle adlandırıldığını bir
türlü anlamadığım (uyumun iyiliği kötülüğü mü olur matematikte) uygunluk
(adequation) testi ve homojenlik, bağımsızlık Ki kare testi.
Sosyal bilimlerde daha ziyade kullanılan Homojenlik Bağımsızlık Ki kare testidir. (Her
ne kadar Arkeo-Antropologlar kemik ağırlıklarından hareketle kalıntılarındaki
birey sayılarını hesaplamalarında adequasyon testini kullanabilseler dahi).Bu
teste sözkonusu olan, sınırlı sayıda değerler alabilen kategorik, nomınal verilerin a priori olarak belirleniş bir olasılık yasasına uygunluğudur.Bir başka deyişle, bağımlı değişkenin değişik kategorilerdeki frekanslarının dağılımının bağımsız değişkenin kategorilerine göre değişip değişmediğidir.
Bir örnekle mevzuyu biraz daha iyi kavrayalım. Bir araştırmacı 2 kategorili bir bağımsız değişkene göre yine 2 kategorili bir bağımlı değişkeni incelemiştir. Elde ettiği veriler şöyledir;
bağımsız değişkenimiz hastalık türü ve bağımlı değişkenimiz tedavi süresi
Bir örnekle mevzuyu biraz daha iyi kavrayalım. Bir araştırmacı 2 kategorili bir bağımsız değişkene göre yine 2 kategorili bir bağımlı değişkeni incelemiştir. Elde ettiği veriler şöyledir;
yani 225 Aa ve 233 Ab den oluşan bağımsız değişkenin ;Aa'nın Bv için gözlemlenmiş vaka sayısı 126 ve bunun yüzdelik oranı 56'dır. Diğer şıklar için benzerdir. Bu durumda Ho 'muz Bv ve By'in Aa ve Ab için yüzde dağılımları arasında fark yoktur, olacaktır.Ki kare testlerinde kabul edilen hata oranı genellikle alışkanlık olduğu üzere %5'tir. Yani alfa değeri 0,05 olarak kabul görür.Bu hata payı olasılık teorisine içkindir. Ama bu araştırmacı testini daha güçlü kılmak için hata payını alfasını 0,001 olarak belirlemiş olsun. Araştırmacı bu testin bir ki kare tablosuna göre belirlenen serbestlik derecesini şöyle hesaplayacaktır; df= (2-1)*(2-1)=1, yani bağımlı değişkenin kategori sayısının bir eksiği ile bağımsız değişkenin kategori sayısının bir eksiğinin çarpımını alıp Ki kare tablo değerine bakacaktır.Baktı diyelim, χ2tablo(α=0.001; df=1)=10.827 gördü. Şimdi gözlediği frekansların χ2 olasılık teoremine göre beklenen frekanslarını hesaplamak zorundadır. Bunun için şu yolu izleyecektir.
(Aa;Bv)'nin gözlenen frekans sayısı 126'dir fb ile göstereceğimiz beklenen frekansı hesaplamak için;
(225*197)/428=96.8
(Aa;By) için fg yani özlenen frakans 99'dur fb hesaplamak için, (225*261)/458=128.2.
(Ab;Bv) için ve (Ab;By) için aynı işlemi yaparak araştırmacımız her bir dört durum için fb'leri bulmuş oldu. Şimdi χ2 hesabını yapabilir.
χ2tablo=10.827 < χ2hesap=30.388. Bu durumda araştırmacı Ho rededer. χ2hesap > χ2tablo ise Ho rededilir.Yani Bv ve By'in Aa ve Ab için yüzde dağılımları arasında fark vardır.Bv ve By'nın frekans dağılımları Aa ve Ab kategorilerine göre değişmektedir.
Şener Büyüköztürk ve arkadaşalrının sosyal bilimler için istatistik pegem yayınlarından aldığımız bir örneğe bakalım.
''Aşagıda bir grup hastanın hastalık türleri ile tedavi sürelerine ilişkin veriler bulunmaktadır. Hastalığın türü ile tedavi süreleri arasında manidar bir ilişki var mıdır?''
| hastalık türü | tedavi süresi | |
| 6 ay-1 yıl | 1 yıldan fazla | |
| depresyon | 25 | 10 |
| anksiyete | 5 | 40 |
| 6ay-1yıl | 1+ | toplam | ||||
| depresyon | N | 25 | 10 | 30 | ||
| anksiyete | N | 5 | 40 | 45 | ||
| d+a | N | 30 | 50 | 80 |
Şimdi spss'te ki kare uygulamasını değil ama çıktıların yorumlanmasına bakalım.Bağımsız değişken cinsiyet yanı S1, 2 kategorili ( kız, oğlan) olarak belirlenmiş bağımlı değişkenin S4 iki kategorisi var başarılı ve başarısız.
Örnek: http://www.youtube.com/watch?v=-i1KhONchL4 den alınmıştır
Öncelikle son tabloya bakıp Ho yu rededip etmediğimize bakalım. alfa değerimiz (Pearson chı-Square Asymp.Sig değeri) 0,008 alfa tablo değerimiz 0,05'ten küçük olduğundan Ho kabul. Kızların başarılı olma oranı %67,2 erkeklerinkinden %32,8 daha yüksektir.
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder