Matematik dersinde başarı cinsiyete göre değişir mi?

Bundan önceki yayını okumalısınız!

Matematik dersinde başarı cinsiyete göre değişir mi? Bu soruya elimizdeki hsb2turkce.sav datasıyla cevap arayalım.
Datamızda 2 cinsimiz var.( Homoseksuelleri ve lezbiyenleri bir yana biraktik yani sosyal bilimler alanında olanların tamda yapması gereken şeyi yaptık. Herneyse... Onları yok sayan bir biz olsak bu o kadar önemli olmazdı.!!!) ve bunları Valeur'e 0 valeur de l'etiquette'e erkek yazıp enter'e basarak belirledik. Şimdi sorumuza dönersek, 2 cinsimiz var yani 2 grubumuz/örneklemimiz ve 1 bağımsız değişkenimiz (cinsiyet) var. Hangi testi kullanabiliriz? (Bkz hangi test?) 



İki bağımsız örneklem t testi yada bunun non parametrik mudaili Mann-Whitney U testini uygulayabiliriz. Parametrik testi uygulayabilmemiz için parametrik test varsayımlarının gerçekleşiyor olması gerekir. Nedir bunlar?Hatırlayalım:
1.Bağımlı değişkenin ölçüm düzeyi: ( Scala, Echelle),
2. Vaka sayımız N her bir gruğ için 12'ye eşit veya büyük mü?
3. Bağımsız değişkenimizin verileri (bu datada matematik dersinde alınan notlar) normal dağılmakta mıdır?

Peki verilerin normal dağılıp dağılmadığını nasıl bilebiliriz? Normal dağılım da ne demek? Yine bir test uygulamamız gerekecek gibi...Çan eğrisi bir şey diyor mu? Carl Friedrich Gauss'un başımıza sardığı bu bela... Anlamlılık düzeyi falan filan? Bunlar size bir şey demiyorsa hocalarınızın verdiği notları gözdem geçirin :). Verilerin normal dağılıp dağılmadığını yani iki örneklem verilerinin aynı bir teorik anakitle olasılık dağılımına denk gelip gelmediğini sınamak için  meşhur Kolmogorov-Smirnov(K-S) testini uygularız.

Şöyle, spss için:Analyse--->  Descriptive Statistics---> Explore
Pspp için : Statistiques----> Statistiques Descriptives--->Explorer tıkladığımızda karşımıza küçük bir pencere daha çıkar.

 
Bu pencereden bağımlı ( ing: dependent list, fr: liste dependante) listeyi yani 'matemati...aldığı not'u üzerine sonra sağdaki > işaretine tıklayarak gireriz. Aynı şekilde bağımsız değişkenimiz öğrencinin cinsiyetini altaki kasaya gireriz . spss'te bu şöyle gözükür:

Burda Plots' a tıklayıp.

 
Normality plots whit tests' işaretleriz Contınue'e basıp Ok'e tıkladığımızda ''output'' karşımıza çıkar. output'da bizi esas ilgilendiren '' test of normality''dir. Eğer sig. değerlerimiz 0.05'ten küçükse verilerimiz normal dağılmıyor demektir. Bu durumda parametrik test varsayımları karşılanmamış olur ve Mann-Whitney U testini uygulamaya karar verebiliriz.

Vaka sayısı 91 erkek 109 kadin 12'den büyük olduğu halde ve kadin grubunda normal dağılımı varsayabileceğimiz halde (n>100 olduğundan) 0.041 ve 0.042 değerleri 0.05'in altında olduğundan parametrik bir test uygulayamayız.

Mann-Whitney testi için: analyze---> nonparametric tests-2 İndependent Sample :

sonra meşhur küçük pencerelerin cenderesinden geçeriz.ilkin: sonra grupları tanımlamaz gerekir 0 kadin 1 erkek

contınue sonra ok ve işte  output:           Nonparametrik bir testle bile ortalamaların farkı yani Mean Rank: erkekler için 101.98, kadinlar için 99.27dır ve arada anlamsız bir fark vardır. Sonuç olarak erkeklerle kadinların mat dersinden aldıkları notlar arsında istatistiksel açıdan anlamlı bir farklılık yoktur diyebiliriz ama bunun için esasen baktığımız değer p değeridir; Asymp.sig. 2-tailed):0.741. Bu değer 0.05'den büyük olduğu için cinsiyetle mat dersi başarısı arasındaki ilişkinin yüzde 95 oranında ( p<0.05 düzeyinde) anlamlı olmadığını söyleyebiliriz.

Peki bu durumu nasıl rapor ederiz?