Kruskal Wallis testi ve Tek Yönlü Anova

Kruskal Wallis testi ve Tek Yönlü Anova

Şimdi aşağıdaki soruya cevap arayalım:

Öğrencilerin izledikleri 3 program türüne göre Fen bilgisi dersinden aldıkları puanlar farklılaşır mi?

Resimde görüldüğü gibi 3 cins program türümüz var yani 3 grubumuz var. Bunlar bağımsız değişkenlerdir ve bağımlı değişkenimiz Fen dersinden alınan notlardır. Hangi testi uygulayabiliriz? ( bkz. Hangi test?). Mann Whitney u testinin uygulanmasını gerektiren soru iki biçimde sorulabilirdi:

a) X değişkenine ait puanlar, kategorik bir Y değişkenine ait iki alt grup arasında anlamlı bir farklılık göstermektemidir?

ya da

b) X değişkenine ait puanlar ile Y değişkeni arasında anlamlı bir ilişki varmıdır?

Aşağıdaki şemada gruplar açısından hangi test soruna yanıt aranmıştır( Doç.Dr. Kemal Doymuş' un webde bulunabilecek non-parametrik testler dosyasından yararlandık.)

GRUP SAYISI	GRUPLARIN DURUMU	PARAMETRİK TEST VARSAYIMLARI	KULLANILACAK TEST	Parametrik test varsayımları
2	Bağımsız gruplar	Her üçü de karşılanıyorsa	bağımsız t	1. Ölçüm düzeyimiz en az interval olmalıdır( Sosyal bilimlerde ratio ölçüm düzeyinde verilerle nadiren karşı karşıya kalırız).                            2. Veriler normal dağılmalıdır.           3. Varyansalar homojen olmalıdır.    ( Eğer vaka sayımız 100'e eşit veya 100'den büyükse bu iki varsayımın karşılandığını kabul edebiliriz.)
2	Bağımsız gruplar	Üçünden biri karşılanmıyorsa	Mann-Whitney
1	Bağımlı gruplar	1. ve 2. varsayımlar karşılanıyorsa	bağımlı t
2	Bağımlı gruplar	1. yada 2. varsayım karşılanmıyorsa	Wilcoxon
3 ve üzeri	Bağımsız gruplar	her üçü de karşılanıyorsa	Anova
3 ve üzeri	Bağımsız gruplar	Üçünden biri karşılanmıyorsa	kruskal-Wallis

 Üç ya da daha fazla grubun bir bağımlı değişkene ait ortalamaları 

arasında anlamlı bir farklılık olup olmadığını tespit etmek için  Tek Yönlü Anova kullanırız. (Dikkat, izlemeyi önerdiğimiz videolarda Tek yönlü varyans analizini anlatırken dersin başında Hoca vahim bir hata yapmaktadır; '' bu videoda tek yölü varyans analizinin nasıl yapıldığına bakacağız. Tek yölü varyans analizinde bir bağımsız değişkenin ikiden fazla gruptaki durumu test edilir'' demektedir. Sonra testi yaparken bunu düzeltmektedir. Bağımsız grupla/örneklemle bağımsız değişkeni karıştırma hatası demek ki sadece öğrencilere mahsus değil ama bu hatayı bir video ile yayınlamak işini ciddiye almamanın bir göstergesi mi? Türkiyede her şeyin lagada lugada olması şart mı? Bu kafa karışıklığın herkesin pek de düşünmeden farkli bir şekilde türkçeleştirdiği kavram kargaşasından kaynaklandığı apaçıktır. Yukarda sözettiğimiz Doç.Dr ''en az biri'' gibi bir ifade kullanabilmektedir ne yazık ki bu Türkçe değildir üstelik mantık hatası vardır çünkü üçünden biri olabilir, üçünden 'en az ikisi' olabilir ama 'en az biri' olamaz çünkü birden az yoktur.)

Oneway

ANOVA

Fen bilgisi dersinden aldigi not

	Sum of Squares	df	Mean Square	F	Sig.
Between Groups	1487,009	2	743,504	8,128	,000
Within Groups	18020,491	197	91,475
Total	19507,500	199